请你从下列的各式中任选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解．
9x²，（x+y）²，4，16y²．

分析：平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．按照此规律组合即可．

解答：解：请你从下列的各式中任选两个式子作差，并将得到的式子进行因式分解．
9x²-（x+y）²=（3x+x+y）（3x-x-y）=（4x+y）（2x-y）
9x²-4=（3x+2）（3x-2），
（x+y）²-4=（x+y+2）（x+y-2）
9x²-16y²=（3x+4y）（3x-4y）

点评：本题考查了平方差公式的应用，能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

27、如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．
①结论：（1）

∠APC+∠PAB+∠PCD=360°

（2）

∠APC=∠PAB+∠PCD

（3）

∠PCD=∠APC+∠PAB

（4）

∠PAB=∠APC+∠PCD

②选择结论

（1）

，说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读材料：

如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

360°

；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

540°

；
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=

720°

；
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=

1080°

；
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．