Question

满足||x-1|-|x||-|x-1|+|x|=1的x的值是

1. A.
   0
2. B.
   ±
3. C.
   
4. D.
   ±

Answer 1

C
分析：看到比较繁琐的有绝对值得计算题，首先要考虑怎样去掉绝对值．明确x的取值范围决定去掉绝对值之后的正负关系．
解答：（1）当x＞1时，原式=x-x+1-x+1+x=1，
2=1显然不成立，故舍去．
（2）当0＜x＜1时，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x=．
故选C．
点评：本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的最基本的计算，难易适中．