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    （本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

    小题1:(1)求AP的长；
    小题2:(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
    小题3:(3)已知以点A为圆心，r1为半径的动OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
    　①则动⊙A的半径r1的取值范围是   ▲   ；
    　②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r2的取值范围是   ▲   ．

    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

    小题1:（1）求、的长；
    小题2:（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两个相似三角形的相似比是1:4,则它们的周长是(      )
    A．1:2B．1:4C．1:16D．1:5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．

    小题1: （1）求证：；
    小题2:（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；
    小题3: （3）试探究：当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:2？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
    （1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
    （2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.
     
    小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；
    小题2:（2）如果，，求三角形的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

    小题1:（1）求此二次函数的解析式；（4分）
    小题2:

     

     
    （2）过点作∥交上述函数图像于点，

    点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3、5、6，△DEF的最短边长为9，那么△DEF的周长等于
    A．14；B．；C．21；D．42．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 那么等于（   
    A．1 :3B．1 :4
    C．1 :9 D．1 :16

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