【题目】直线l1:y=kx+b与直线l2:y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项,找k、b取值范围相同的即得答案
解:根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得:
A、由图可得,y1=kx+b中,k<0,b<0,y2=bx+k中,b>0,k<0,b、k的取值矛盾,故本选项错误;
B、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b<0,y2=bx+k中,b>0,k>0,b的取值相矛盾,故本选项错误;
C、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b<0,y2=bx+k中,b<0,k>0,k的取值相一致,故本选项正确;
D、由图可得,y1=kx+b中,k>0,b<0,y2=bx+k中,b<0,k<0,k的取值相矛盾,故本选项错误;
故选:C.
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【题目】如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,|∠1﹣∠2|=90°,则∠1和∠2互为垂角,(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角)
(1)如图1所示,O为直线AB上一点,OC⊥AB,OE⊥OD,图中哪些角互为垂角?(写出所有情况)
(2)如图2所示,O为直线AB上一点,∠AOC=60°,将∠AOC绕点O顺时针旋转n°(0°<n<120),OA旋转得到OA′,OC旋转得到OC′,当n为何值时,∠AOC′与∠BOA′互为垂角?
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【题目】如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整,并将依据填到相应的括号内.
解:∵EF∥AD( )
∴∠2= 。( )
又∵∠1=∠2,( )
∴∠1=∠3。( )
∴AB∥ 。( )
∴∠BAC+ =180。( )
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD= 。
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【题目】已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,状态如图所示。大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S厘米2,完成下列问题:
(1)平移到1.5秒时,重叠部分的面积为 厘米2.
(2)求小正方形在平移过程中,S与t的关系式。
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【题目】某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多6元,用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元?
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【题目】小明同学三次到某超市购买A、B两种商品,其中仅有一次是由折扣的,购买数量及消费金额如下表:
解答下列问题:
(1)第_______次购买的商品有折扣;
(2)求A、B两种商品的原价;
(3)若购买A、B两种商品的折扣数相同,则折扣数为______折;
(4)小明同学再次购买A、B两种商品共10件,在(3)的折扣数的前提下,这10件商品的消费金额不超过200元,求至少购买A商品的件数.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分别是AB、AC的中点,动点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时动点Q从点B出发,沿BF方向匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,设运动时间为ts(0<t<1),则当t=___时,△PQF为等腰三角形.
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【题目】如图,正方形OABC的边长为2,以O为圆心,EF为直径的半圆经过点A,连接AE,CF相交于点P,将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始,绕着点O逆时针旋转90°,交点P运动的路径长是 .
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