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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　   　．

    解析分析：∵BC=6，sinA=，∴AB=10。∴。
    ∵D是AB的中点，∴AD=AB=5。
    ∵△ADE∽△ACB，∴，即，解得：DE=。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则      ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    一根竹竿的高为1.5cm，影长为2cm，同一时刻某塔影长为40cm，则塔的高度为______cm。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=_______

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    科目：初中数学 来源： 题型：计算题

    如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

    （1）证明：△ADE∽△ABC；
    （2）当DE=2，求BC的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△PAB中，点C、D在边AB上，PC＝PD＝CD，∠APB＝120°．
    (1)试说明△APC与△PBD相似．
    (2)若CD＝1，AC＝x，BD＝y，请你求出y与x之间的函数关系式．
    (3)小明猜想：若PC＝PD＝1，∠CPD＝α，∠APB＝β，只要α与β之间满足某种关系式，问题(2)中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出α与β所满足的关系式；若不同意，请说明理曲．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
    问题引入：
    （1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　 　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　 　（用图中已有线段表示）．
    探索研究：
    （2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
    拓展应用：
    （3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想的值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.

    （1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？
    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　 　米．

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