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如图,?ABCD中,EF为对角线BD上的两点,若添加一个条件使四边形AECF为平行四边形,则可以是:________.

BE=DF
分析:可补充条件BE=DF,之后通过求解全等三角形得出四边形的两组对边分别相等,即可得出其为平行四边形.此题答案不唯一.
解答:可以是BE=DF.
理由:在平行四边形ABCD中,则可得AD∥BC,且AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∴△ADF≌△CBE,
∴CE=AF,
同理可得AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形.
补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可,答案并不唯一.
点评:本题主要还是考查平行四边形的判定,对此类问题,应熟练掌握.
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9、如图,?ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有(  )

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精英家教网如图,?ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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,对角线AC,BD相交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F,下列说法不正确的是(  )
A、当旋转角为90°时,四边形ABEF一定为平行四边形
B、在旋转的过程中,线段AF与EC总相等
C、当旋转角为45°时,四边形BEDF一定为菱形
D、当旋转角为45°时,四边形ABEF一定为等腰梯形

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精英家教网如图,?ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=
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DC.  若△DEF的面积为2,则?ABCD的面积为
 

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精英家教网已知:如图,?ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F.
求证:AB=AF.

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(1997•浙江)如图,?ABCD中,对角线AC和BD交于点O,过O作OE∥BC交DC于点E,若OE=5cm,则AD的长为
10
10
cm.

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