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    已知正方形OABC的边长为4，以OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系．
    （1）点B的坐标为______：
    （2）求对角线AC所在直线的解析式．

    解：（1）∵正方形OABC的边长为4，
    ∴点B的坐标为（4，4）；

    （2）设直线AC的解析式y=kx+b，
    ∴，
    解得，
    ∴对角线AC所在直线的解析式y=-x+4．
    分析：（1）由点的坐标的定义写出点B的坐标即可；
    （2）设直线AC的解析式y=kx+b，再将A、C两点的坐标代入解方程组即可求得k、b即可．
    点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=
    k
    x
    的图象上，点P（m，n）是函数y=
    k
    x
    （k＞0，x＞0）的图象上的一点（与点B不重合），过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F精英家教网．并设阴影部分为S．
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）求S关于m的函数关系式；
    （3）当S=
    9
    2
    时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜兴市二模）如图，已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A（2，0），B（2，2）．抛物线y=
    1
    2
    x2-mx+
    1
    2
    m2（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象于点Q，连接OQ．
    （1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）当m=
    1
    2
    k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；
    （3）设反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
    ①当M为BC边的中点时，抛物线能经过点B吗？为什么？
    ②连接OM、ON、MN，试分析△OMN有可能为等边三角形吗？若可能，试求m+2k的值；若不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，抛物线y=-
    23
    x2+bx+c经过点A，B，交正x轴于点D，E是OC上的动点（不与C重合）连接EB，过B点作BF⊥BE交y轴与F
    （1）求b，c的值及D点的坐标；
    （2）求点E在OC上运动时，四边形OEBF的面积有怎样的规律性？并证明你的结论；
    （3）连接EF，BD，设OE=m，△BEF与△BED的面积之差为S，问：当m为何值时S最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点B在函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上，点P（m，n）（6≤m≤9）是函数y=
    k
    x
    (k＞0，x＞0)    的图象上动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，若设矩形OEPF和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S．
    （1）求B点坐标和k的值；
    （2）写出S关于m的函数关系和S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知：正方形OABC，A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限；将一直角三角板的直角顶点置于点B处，设两直角边（足够长）分别交x轴、y轴于点E、F，连接EF．
    （1）判断CF与AE的大小关系，并说明理由．
    （2）已知F（0，6），EF=10，求点B的坐标．
    （3）如图（2），已知正方形OABC的边长为6，若将三角板的直角顶点移到BC的中点M处，旋转三角板；当点F在OC边上时，设CF=x，AE=y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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