练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    抛物线（）经过点，对称轴是直线，顶点是，与 轴正半轴的交点为点．

    （1）求抛物线（）的解析式和顶点的坐标；     （6分）

    （2）过点作轴的垂线交轴于点，点在射线上，当以为直径的⊙和

    以为半径的⊙相切时，求点的坐标．                 （6分）

    解：（1）由题意，得，…………………………………………………（2分）

    解得 ……………………………………………………………（2分）

    ∴   ………………………………………………………（1分）

    ∴顶点．  …………………………………………………………（1分）

    （2）设⊙的半径为．

    由题意，可得，，∴⊙的半径为；；……（2分）

    当⊙和⊙相切时，分下列两种情况：

     当⊙和⊙外切时，此时点在线段上，

    可得．

    解得，∴．……………………………………………（2分）

     当⊙和⊙外切时，此时点在线段的延长线上，

    可得．

    解得，∴．…………………………………………（2分）

    综合，当⊙和⊙相切时，或．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．
    精英家教网
    （1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
     
    ，
     
    ；
    （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
    ①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）
     
    ；
    ②求抛物线的解析式；
    ③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，把矩形AOCB绕点A逆时针旋转α角，得到矩形ADEF，设AD与BC相交于点G，且A（-9，0），C（0，6），如图甲．
    （1）当α=60°时，请猜测△ABF的形状，并对你的猜测加以证明．
    （2）当GA=GC时，求直线AD的解析式．
    （3）当α=90°时，如图乙．请探究：经过点F，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形ADEF的对称中心H，并说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2-4ax+c与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且精英家教网满足AB∥x轴，点C是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的对称轴及B点坐标；
    （2）若抛物线经过点（-2，0），求抛物线的表达式；
    （3）对（2）中的抛物线，点D在线段AB上，若以点A、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，试求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•衢州一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三点．过点A作垂直于y轴的直线l．在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q．连接AP．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧．若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M．求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA=3，OC=2．在OA上取一点D，将△BDA沿BD对折，使点A落在BC边上的点F处．
    （1）写出点B、F的坐标；
    （2）求以点F为顶点，且经过点A的抛物线的解析式；
    （3）在第（2）题的抛物线上是否存在点P使得四边形PDBF为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案