Question

已知

1

x

+

1

y

=3，则

3x+xy+3y

x-xy+y

的值等于（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

分析：本题是用代入法求解代数式值的一道试题，在题目中不能求出未知数x、y的值，只能用其中的一个整体表示另外一个整体，即

1

x

+

1

y

=3通分

x+y

xy

=3得，然后把x+y=3xy代入求解即可．

解答：解：∵

1

x

+

1

y

=3，
∴通分得x+y=3xy，
∴

3x+xy+3y

x-xy+y

=

3(x+y)+xy

(x+y)-xy

=

9xy+xy

3xy-xy

=

10xy

2xy

=5．
故选A．

点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+y=3xy的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．