Question

已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当x₁＞x₂时，y₁＞y₂，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是________．

Answer 1

0≤a＜
分析：根据y随x的增大而增大可得x的系数大于0，图象不经过第四象限，那么经过一三或一二三象限，那么此函数的常数项应为非负数．
解答：∵x₁＞x₂时，y₁＞y₂，
∴-3a+1＞0，
解得a＜，
∵图象不经过第四象限，
∴经过一三或一二三象限，
∴a≥0，
∴0≤a＜．
故答案为：0≤a＜．
点评：考查了一次函数图象上的点的坐标的特点；得到函数图象可能经过的象限是解决本题的关键．