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    13．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
    （1）A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？
    （2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；
    （3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台A种设备，航空运输每次运2台B种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．

    分析 （1）设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元．根据数量=总价÷单价结合“投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台”，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
    （2）设A种设备生产a台，则B种设备生产（60-a）台．根据销售后获利不低于126万元且A种设备至少生产53台，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，再根据a为正整数即可得出a的值，进而即可得出该公司生产方案种数；
    （3）设水路运输了m次，则航空运输（4-m）次，该公司赠送4m台A种设备，（8-2m）台B种设备，根据利润=销售收入-成本结合公司获利44万元，即可得出关于a、m的二元一次方程，根据a、m的取值范围结合a、m均为正整数，再代入m值验证生产的B种设备是否低于赠送的B种设备，由此即可得出结论．

    解答 解：（1）设A种设备每台的成本是x万元，B种设备每台的成本是1.5x万元．
    根据题意得：$\frac{16}{x}$+$\frac{36}{1.5x}$=10，
    解得：x=4，
    经检验x=4是分式方程的解，
    ∴1.5x=6．
    答：A种设备每台的成本是4万元，B种设备每台的成本是6万元．
    （2）设A种设备生产a台，则B种设备生产（60-a）台．
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{（6-4）a+（10-6）（60-a）≥126}\\{a≥53}\end{array}\right.$，
    解得：53≤a≤57．
    ∵a为整数，
    ∴a=53，54，55，56，57，
    ∴该公司有5种生产方案．
    （3）设水路运输了m次，则航空运输（4-m）次，该公司赠送4m台A种设备，（8-2m）台B种设备，
    根据题意得：6（a-4m）+10[60-a-（8-2m）]-4a-6（60-a）=44，
    整理得：a+2m-58=0，
    解得：m=29-$\frac{1}{2}$a．
    ∵53≤a≤57，0＜m＜4，且a、m均为正整数，
    ∴m=1或2．
    当m=1时，a=56，
    ∴60-a=4，8-2m=6．
    ∵4＜6，
    ∴m=1不合适，舍去；
    当m=2时，a=54，
    ∴60-a=6，8-2m=4．
    ∵6＞4，
    ∴m=2符合题意．
    ∴水路运输的次数为2次．

    点评 本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价，列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式组；（3）根据利润=销售收入-成本，列出二元一次方程．

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    （2）求直线BC的解析式；
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