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    【题目】多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ．

    【答案】±8．

    【解析】

    试题分析：根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是x和8的平方，所以中间项为加上或减去它们乘积的2倍．

    解：∵x2+2mx+64是完全平方式，

    ∴2mx=±2x8，

    ∴m=±8．

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    m

    2

    3

    3

    4

    …

    n

    1

    1

    2

    3

    …

    a

    22+12

    32+12

    32+22

    42+32

    …

    b

    4

    6

    12

    24

    …

    c

    22﹣12

    32﹣12

    32﹣22

    42﹣32

    …

    其中m、n为正整数，且m＞n．

    （1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．

    （2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a= ，b= ，c= ．

    （3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．

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