Question

某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每经过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体内聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适．（1米=10⁹纳米）
（1）那么人从感染到第一个病毒后，5分钟后体内病毒的长度是多少纳米？
（2）经过多少分钟人会感到不适．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：

分析：（1）根据题意，每分钟1个病毒连同本身共有10个，然后根据有理数的乘方的定义列式计算即可得解；
（2）根据（1）的方法求出病毒长度是1分米时的时间，即可得解．

解答：解：（1）0.01×1×10⁵=10³（纳米）；

（2）∵第9分钟病毒数量长度是：0.01×1×10⁹=10⁷（纳米）=

1

100

（米）=

1

10

（分米），
第10分钟病毒数量长度是：0.01×1×10¹⁰=10⁸（纳米）=

1

10

（米）=1（分米），
∴经过10分钟人会感到不适．

点评：本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是解题的关键，难点在于理解1分钟后病毒繁殖9个加上本身共10个．