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    10．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    已知：线段a，m（如图）
    求作：等腰△ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m．

    分析 先任作一射线，再射线上截取BC=a，接着作BC的垂直平分线l交BC于D，在l上截取DA=m，然后连结AB、AC，从而得到△ABC．

    解答 解：如图，△ABC为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中，正确的是（　　）
    A．直线比射线长
    B．如果线段AB=BC，那么点B是线段AC的中点
    C．垂线段最短
    D．连接两点的线段叫两点的距离

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知等边△ABC边长为2，放置在如图的水平桌面上，将△ABC水平向右作无滑动翻滚，使△ABC首次落回开始的位置，则等边△ABC的中心O经过的路径长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是15．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
    （1）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
    （2）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
    （3）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
    （4）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）．
    （5）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=95度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，则a=2，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
    （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
    ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
    ②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．
    （2）推理计算：四边形BFDE的面积为8$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（在直径AB的同一侧），且$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，弦AC、BD相交于点P，如果∠APB=110°，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
    次数n21
    速度x4060
    指数Q420100
    （1）用含x和n的式子表示Q；
    （2）当x=70，Q=450时，求n的值；
    （3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
    （4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

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