Question

设a、b、c是互不相等的自然数，且ab²c³=1350，则a+b+c的最大值是

10

．

Answer 1

分析：因为a、b、c为互不相等的自然数，且1350分解为ab²c³的形式，故ab²c³的可表示为2×5²×3³，从而可得出a、b、c的值，代入即可得出答案．

解答：解：∵a、b、c是互不相等的自然数，ab²c³=1350，
∴1350=ab²c³=2×5²×3³，
即可得出a=2，b=5，c=3，
∴a+b+c=10．

点评：本题考查函数的最值问题，难度较大，但对于本题来说a、b、c是互不相等的自然数，且ab²c³=1350，这就限定了a、b及c的取值．