Question

观察下列各式的特征：|7-6|=7-6；|6-7|=7-6；|

1

2

-

1

5

|=

1

2

-

1

5

；|

1

5

-

1

2

|=

1

2

-

1

5

．根据规律，解决相关问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不能写出计算结果）：
①|7-21|=

 

；
②|

7

17

-

7

18

|=

 

．
（2）当a＞b时，|a一b|=

 

；当a＜b时，|a一b|=

 

．
（3）有理数a在数轴上的位置如图，则化简|a一2|的结果为

 

A．a-2  B．a+2   C.2-a   D．-a-2
（4）合理的方法计算：|1-

1

2

|+|

1

2

-

1

3

|+|

1

3

-

1

4

|+…+|

1

2013

-

1

2014

|

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算,数轴,绝对值

专题：计算题

分析：（1）①判断绝对值里边式子的正负即可得到结果；
②判断绝对值里边式子的正负即可得到结果；
（2）根据绝对值的代数意义，由绝对值里边式子的正负计算即可得到结果；
（3）利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：（1）①|7-21|=21-7；②|

7

17

-

7

18

|=

7

17

-

7

18

；
（2）当a＞b时，|a-b|=a-b；当a＜b时，|a-b|=b-a；
（3）由数轴上点的位置得到a-2＜0，
则原式=2-a，故选C；
（4）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2013

-

1

2014

=1-

1

2014

=

2013

2014

．
故答案为：（1）①21-7；②

7

17

-

7

18

；（2）a-b；b-a；（3）C

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．