Question

30、若|x-4|+（2y-x）²=0，求代数式x²-2xy+y²的值．

Answer 1

分析：此题首先可根据任何数的绝对值具有非负性及任何数的偶次方具有非负性可得x-4=0，2y-x=0，求出x、y，然后将代数式运用差的平方公式因式分解再代入求值．

解答：解：因为|x-4|+（2y-x）²=0，
所以x-4=0，2y-x=0，
解得：x=4，y=2，
x²-2xy+y²=（x-y）²，
把x=4，y=2代入得：
（4-2）²=4，
所以代数式x²-2xy+y²的值为：4．

点评：此题考查的知识点是代数式求值，且渗透了非负数的性质的运用，关键是根据非负数性质求出x、y，对代数式因式分解后代入求值较简便．