Question

（2012•常州）已知二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），当自变量x分别取

2

、3、0时，对应的函数值分别：y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

A．y₃＜y₂＜y₁

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根据抛物线的性质，开口向上的抛物线，其上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取

2

时所对应的点离对称轴最近，即可得到答案．

解答：解：∵二次函数y=a（x-2）²+c（a＞0），
∴该抛物线的开口向上，且对称轴是x=2．
∴抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
∵x取0时所对应的点离对称轴最远，x取

2

时所对应的点离对称轴最近，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．