【题目】如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP时,P,Q运动的时间为( )
A.3秒
B.4秒
C.4.5秒
D.5秒
【答案】B
【解析】设运动的时间为x,
∵在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,
∴AP=20-3x,AQ=2x ,
当△APQ中∠APQ=∠AQP时,
AP=AQ,
∴ 20-3x=2x,
解得x=4.
故应选:B。设运动的时间为x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,,AP=20-3x,AQ=2x ,当△APQ中∠APQ=∠AQP时,AP=AQ,从而得出关于x的方程,求解得出x的值,从而得出答案。
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【题目】小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点D,E为圆心,大于 DE的长为半径作弧,两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K,使K和B在AC的两侧;
所以,BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( )
A.①②③④
B.④③②①
C.②④③①
D.④③①②
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【题目】已知:△DEC的一个顶点D在△ABC内部,且∠CAD+∠CBD=90°.
(1)如图1,若△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,且∠ABC=∠DEC=90°,连接BE,求证:△ADC∽△BEC.
(2)如图2,若∠ABC=∠DEC=90°,=n,BD=1,AD=2,CD=3,求n的值;
(3)如图3,若AB=BC,DE=EC,且∠ABC=∠DEC=135°,BD=a,AD=b,CD=c,请直接写出a、b、c三者满足的等量关系.
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【题目】某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间,整理数据后制成了如下所示的频数分布表,这个样本的中位数在第 组.
组别 | 时间(小时) | 频数(人) |
第1组 | 0≤t<0.5 | 12 |
第2组 | 0.5≤t<1 | 24 |
第3组 | 1≤t<1.5 | 18 |
第4组 | 1.5≤t<2 | 10 |
第5组 | 2≤t<2.5 | 6 |
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【题目】小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反应当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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