Question

13．下列方程没有实数根的是（　　）

• A． x²+4x=0
• B． x²+x-1=0
• C． x²-2x+3=0
• D． （x-2）（x-3）=12

Answer 1

分析 根据根的判别式△=b²-4ac，逐一分析四个选项中方程根的判别式的符号，由此即可得出结论．

解答 解：A、在方程x²+4x=0中，△=4²=16＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
B、在方程x²+x-1=0中，△=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根；
C、在方程x²-2x+3=0中，△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，
∴该方程没有实数根；
D、方程（x-2）（x-3）=12可变形为x²-5x-6=0，△=（-5）²-4×1×（-6）=49＞0，
∴该方程有两个不相等的实数根．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的符号与方程解的个数之间的关系是解题的关键．