Question

观察下列一组分式：

1

x

，-

2

x2

，

4

x3

，-

8

x4

，

16

x5

，…请根据你发现的规律写出第9项

 

．

Answer 1

分析：分析题干中的式子：分母为x¹，x²，x³，x⁴，x⁵…，则第n项为：xⁿ，分子为2^1-1，2^1-1，2^3-1，2^4-1，2^5-1，则第n项为：2^n-1，且由给定的式子可以看出：奇数项为正数，偶数项为负数．

解答：解：由分析可得第9个分式的分母为：x⁹，分子为：2^9-1，符号为负．则第9个分式为：

28

x9

．

点评：对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．