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    如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．求：
    （1）BC的长；
    （2）四边形ABDC的面积．

    解：（1）连接BC，
    ∵∠A=90°，AB=9，AC=12
    ∴BC=15，

    （2）∵BC=15，BD=8，CD=17
    ∴BC2+BD2=CD2
    ∴△BCD是直角三角形
    ∴S四边形ABCD=S△BCD+S△ABC=×15×8+×9×12=114
    分析：（1）连接BC，根据勾股定理可求得BC的长．
    （2）根据勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，从而求得△ABC与△BCD的面积和即得到了四边形ABDC的面积．
    点评：此题主要考查学生对勾股定理及三角形的面积公式的理解及运用．
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    16、如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD，请你添加一个条件：
    AO=OD或OC=OB或∠BAD=∠CDA，或∠ADB=∠CAD等
    ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD．

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    20、如图，在四边形ABCD中，BD是线段AC的垂直平分线，已知△ABD的周长是30cm，四边形ABCD的周长为36cm，求线段BD的长．

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    3
    2
    3
    2
    ．

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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，已知AB不平行于CD，∠ABD=∠DCA，请你添加一个条件：
     
    ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB=CD．

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