Question

如图，Rt△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则图中与∠C相等的角有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

C
分析：首先由DE∥BC，DF∥AC，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠C=∠AED，∠C=∠DFB，又由Rt△ABC中，∠C=90°，易求得∠C=∠AED=∠DEC=∠CFD=∠BFD=∠EDF．
解答：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴∠C=∠AED，∠C=∠DFB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠AED=∠DEC=∠DFC=∠DFB=90°，
∴∠EDF=90°，
∴∠C=∠AED=∠DEC=∠CFD=∠BFD=∠EDF．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．