Question

1．由于持续高温和连日无雨，某水库的需水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题．
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
（2）蓄水量小于400万米时，将发生严重干旱警报，干旱多少天后将发生严重干旱警报？
（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天，水库将干涸？

Answer 1

分析 根据题意求出蓄水量v与干旱持续时间t的函数关系式，（1）求出t=10时，v的值；
（2）求v＜400时，t的范围；
（3）求出v=0时，t的值．

解答 解：设蓄水量v与干旱持续时间t的函数关系式为：v=kt+b，
根据图象经过（0，1200）和（50，200）得，
$\left\{\begin{array}{l}{b=1200}\\{40k+b=400}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=1200}\end{array}\right.$，
∴解析式为：v=-20t+1200，
（1）t=10时，v=1000；
当t=23时，v=740；

（2）-20t+1200＜400，
解得：t＞40；
（3）-20t+1200=0，
解得：t=60，
所以预计持续干旱60天，水库将干涸．

点评 本题考查的是一次函数的应用，解答本题，注意结合图象，建立关系式的方程组，解答时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．