阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即
，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为
表示在数轴上
，
对应点之间的距离；
例1 解方程
，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2 解不等式▏x-1▏＞2，如图，在数轴上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则▏x-1▏＞2的解为x<－1或x>3
例3 解方程
。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1
和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程
的解为
（2）解不等式
≥9；
（3）若
≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.
科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022
“∵ 
=
(1-
)，
=
(
-
)，
=
(
-
)，…，
=
(
-
)，
∴ 
+
+
+…+
=
(1-
)+
(
-
)+
(
-
)+…+
(
-
)
=
(1-
+
-
+
-
+…+
-
)
=
(1-
)=
”．
解答下列问题：
(1)在和式
+
+
+…中，第5项为_________，第n项为________．
(2)上述求和的方法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的．
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科目：初中数学 来源：101网校同步练习 初二数学 华东师大(新课标2001－3年初审) 华东师大(新课标2001－3年初审) 题型：044
阅读下列材料：
“∵
…，
∴
…＋
＝
…＋
＝
…
＝
”
解答下列问题：
(1)在和式
…中，第5项为_______，第n项为_______．
(2)上述求和的方法是通过逆用_______法则，将和式中的各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的．
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科目：初中数学 来源：一课3练 数学8年级下 题型：044
阅读下列材料：
“父亲和儿子同时出去晨练．如图甲，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象．由图象可知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．”
根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系(如图乙)或用其他方法解答问题：
一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米／时和20千米／时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)．
(1)货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？
(2)多少时间巡逻艇与货轮第3次相遇，相遇时距A港口多远？
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
．
x-
的距离d时，先将y=
化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=
=
．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M（3，2）．查看答案和解析>>
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．
和
的距离为7，
在3的右边时，如图（1），
． 
． 
原不等式的解为
大于或等于
最大值． 
时，
，
，
随
时，
，
．
