Question

16．已知多项式（m+1）x⁴-$\frac{1}{2}$xⁿ+x²-2是关于x的三次多项式，求mⁿ的值．

Answer 1

分析 根据多项式的次数的定义，可知多项式（m+1）x⁴-$\frac{1}{2}$xⁿ+x²-2的最高次项是三次项，即高于三次的项不存在，从而得出m+1=0，n=3．

解答 解：∵多项式（m+1）x⁴-$\frac{1}{2}$xⁿ+x²-2是关于x的三次多项式，
∴由题意，得m+1=0，n=3，
解得m=-1，n=3．
∴mⁿ=（-1）³=-1．

点评 本题主要考查了多项式的次数的定义：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．