Question

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上． 且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）
（1）画出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A′B′C′如图所示，B′（2，-1）；

（3）△ABC的面积=4×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×5，
=20-4.5-4-2.5，
=20-11，
=9．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．