Question

解分式方程：．

Answer 1

解：方程两边同乘以（x-1）（x+1）得，x-1-2x=x²-1
整理得，x²+x=0，
解得x₁=0，x₂=-1
经检验：x=0原方程的解，x=-1是原方程的增根
所以原方程的解为x=0．
分析：先去分母，方程两边同乘以（x-1）（x+1）得到x-1-2x=x²-1，解此方程得到x₁=0，x₂=-1，然后检验：把x₁=0，x₂=-1分别代入（x-1）（x+1）进行计算即可得到x=0原方程的解，x=-1是原方程的增根．
点评：本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，把分式方程转化为一元二次方程；②解一元二次方程；③检验；④确定分式方程的解．