Question

18．计算：
（1）（-$\frac{1}{2}$xy³z²）²；
（2）（-$\frac{2}{3}$aⁿb^m）³；
（3）（4a²b³）ⁿ；
（4）2a²•b⁴-3（ab²）²；
（5）（2a²b）³-3（a³）²b³；
（6）（2x）²+（-3x）²-（-2x）²；
（7）9m⁴（n²）³-（-3m²n³）²．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，即可解答；
（2）根据积的乘方，即可解答；
（3）根据积的乘方，即可解答；
（4）根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答；
（5）根据积的乘方和幂的乘方，即可解答；
（6）根据积的乘方，即可解答；
（7）根据积的乘方和幂的乘方，即可解答．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$xy³z²）²=$\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{6}{z}^{4}$．
（2）（-$\frac{2}{3}$aⁿb^m）³=-$\frac{8}{27}{a}^{3n}{b}^{3m}$．
（3）（4a²b³）ⁿ=4ⁿa²ⁿb³ⁿ．
（4）2a²•b⁴-3（ab²）²=2a²b⁴-3a²b⁴=-a²b⁴．
（5）（2a²b）³-3（a³）²b³=8a⁶b³-3a⁶b³=5a⁶b³．
（6）（2x）²+（-3x）²-（-2x）²=4x²+9x²-4x²=9x²．
（7）9m⁴（n²）³-（-3m²n³）²=9m⁴n⁶-9m⁴n⁶=0．

点评 本题考查了积的乘方、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记积的乘方、幂的乘方．