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    抛物线y=ax2与直线数学公式交于（1，________），则其解析式为________，对称轴是________，顶点坐标是________，当x＜0时，y随x的增大而________，当x=________时，函数y有最________值，是________．

    -    y=-x2    y轴    （0，0）    增大    0    大    0
    分析：交点为直线与抛物线的公共点，将交点横坐标代入直线解析式可求交点纵坐标，将交点坐标代入抛物线解析式可求a，确定抛物线解析式，顶点坐标，对称轴增减性及函数最大值．
    解答：当x=1时，y=-x=-，
    ∴交点坐标为（1，-），
    将交点坐标代入y=ax2中，得a=-，
    ∴抛物线解析式为y=-x2，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），
    当x＜0时，y随x的增大而增大，
    当x=0时，函数y有最大值，是0．
    点评：本题考查了二次函数与一次函数的图象的关系，关键是根据图象的关系确定抛物线的解析式，可知抛物线的相关性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；

    （2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向

    运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过

    程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关

    系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直

    接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

     


    第23题图（1）
     

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