Question

【题目】求下列各式中x的值．
（1）（x﹣3）2﹣4=21
（2）64x3﹣27=0
（3）125（x+1）3=8．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵（x﹣3）2=25，

∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，

解得：x=8或x=﹣2；

（2）

解：∵64x3=27，

∴x3= ，

则x= ；

（3）

解：∵（x+1）3= ，

∴x+1= ，

则x=﹣ ．

【解析】（1）由原式得（x﹣3）2=25，利用平方根的定义求解可得；（2）由原式得x3= ，由立方根的定义可得；（3）由原式可得（x+l）3= ，根据立方根定义可得．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平方根的基础(如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）；一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根)，还要掌握立方根(如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零)的相关知识才是答题的关键．