Question

（2006•贵阳）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意列出不等式，进行求解，确定购买方案．
（2）进行分类讨论，将每种方案的日租金求出，若日租金不低于1500元，即符合要求．
解答：解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意得：
7x+4（10-x）≤55，解得：x≤5
又∵x≥3，则x=3，4，5
∴购机方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆．

（2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1370（元）
方案二的日租金为：4×200+6×110=1460（元）
方案三的日租金为：5×200+5×110=1550（元）
答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三．
点评：本题考查不等式的应用，在解题过程中要用到分类讨论的方法．