Question

17．端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友．
（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性．
（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率．

Answer 1

分析 （1）记两个是大枣味的粽子分别为A₁，A₂，两个火腿味的分别为B₁，B₂．画出树状图即可；
（2）利用（1）中的结果，即可解决问题；

解答 解：（1）记两个是大枣味的粽子分别为A₁，A₂，两个火腿味的分别为B₁，B₂．
树状图如图所示，


（2）由（1）可知，一共有12种可能，小红拿到的两个粽子刚好是同一味道有4种可能，
所以P_同一味道=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查树状图-列表法、概率的求法等知识，记住：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．