Question

如图，从点O引出4条射线，OC平分∠BOD，则：
（1）∠AOC+∠BOD=______；
（2）∠AOD-2∠BOC=______；
（3）∠AOC+∠BOD=______+∠AOD．

Answer 1

解：（1）∵OC平分∠BOD，
∴∠COD=∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；

（2）∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∴∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；

（3）∵∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD．
故答案为∠AOD；∠AOB；∠BOC．
分析：（1）根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOD，则∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；
（2）根据角平分线的定义得到∠BOD=2∠BOC，则∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；
（3）利用∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD得到答案．
点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分，这条射线叫这个角的平分线．