Question

如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，则∠COD的度数为

20°

．

Answer 1

分析：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+

1

2

y=140°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°=360°，联立方程组解得x．

解答：解：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=

1

2

∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+

1

2

y=140°         ①，
∵六个角之和为360°，
∴x+y+100°=360°     ②，
联立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度数为20°．
故答案为：20°．

点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．