Question

9．若函数y=（m-2）x^|m|-3是反比例函数，则m=-2；使分式$\frac{{\sqrt{x+2}}}{x}$有意义的x的取值范围是x≥-2且x≠0．

Answer 1

分析 由反比例函数的定义得到|m|-3=-1且m-2≠0，由此求得m的值．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：依题意得：|m|-3=-1且m-2≠0，
解得m=-2．
根据题意得：x+2≥0且x≠0，
解得：x≥-2且x≠0．
故答案为：-2；x≥-2且x≠0．

点评 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是$y=\frac{k}{x}$（k≠0）或y=kx^-1．同时考查了分式、二次根式有意义的条件：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．应注意在求得取值后应排除不在取值范围内的值．