Question

如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．

（1）求、的长；
（2）求的正切值． 

Answer 1

（1）=3，DE=（2）

解：(1) ∵Rt△中，，
∴．
∴=，
∵□中，//．
∴，
∴=．
解：（2）∵，，
∴，                                                   
∴． 
∴ =.
（1）有已知条件可先求出BE的长，然后利用勾股定理求出AE的长，再根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出DE的长；
（2）首先计算CE=5，所以CD=CD，进而得到∠CDE=∠CED=∠ADE，所以tan∠CDE=tan∠ADE问题的解．