已知:在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AC⊥BD.AD=3.BC=7.则梯形的面积是[ ]A．25B．50C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【】

A．25

B．50

C．

D．

A。

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F。

∵AD∥BC，DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形。∴AD=CE=3，AC=DE。
在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE。
∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE。∴△BDE是等腰直角三角形。∴DF=

BE=5。
S_梯形ABCD=

（AD+BC）•DF=

（3+7）×5=25。故选A。　

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A．

B．

C．

D．

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A. CP 平分∠BCD                  B. 四边形 ABED 为平行四边形
C. △ABF为等腰三角形             D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分