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    将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

    ①证明△BED为等腰三角形(4分)
    ②求△BED的面积(4分)
    ①证明见解析②10
    ①证∠EBD＝∠EDB（利用折叠与平等）（4分）
    ②S△BED＝10（求出DE＝5　　　 S△BED＝×DE×AB）（4分）
    （1）要证△BED是等腰三角形，只需证明∠1=∠2即可，根据翻折的性质∠2=∠3，又∠1=∠3，继而得证；
    （2）只需求出ED的长即可求出△BED的面积，设ED=x，则AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根据勾股定理即可求出ED的长．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，．

    （1）求证：；
    （2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【   】
    A．25B．50C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的矩形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）

    ⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
    ⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
    ①（4分）请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
    ②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i1＝1：1.2，斜坡BC的坡度i2＝1：0.8，大堤顶宽DC为6m，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形CDEF，EF∥DC，点E、F分别在AD，BC的延长线上，当新大堤顶宽EF为3.8m时，大堤加高_______米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是矩形，，=90°．
    （1）求证：AC∥DE．
    （2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为            cm.。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形中，对角线，那么依次连结四边形各边中点所得的
    四边形一定是（    ）
    ．菱形；          ．矩形；            ．正方形；       ．平行四边形．

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