将矩形ABCD沿着直线BD折叠.使点C落在C’处.B C′交AD于E.AD=8.AB=4①证明△BED为等腰三角形②求△BED的面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①证明△BED为等腰三角形(4分)
②求△BED的面积(4分)

①证明见解析②10

①证∠EBD＝∠EDB（利用折叠与平等）（4分）
②S_△BED＝10（求出DE＝5　　　 S_△BED＝

×DE×AB）（4分）
（1）要证△BED是等腰三角形，只需证明∠1=∠2即可，根据翻折的性质∠2=∠3，又∠1=∠3，继而得证；
（2）只需求出ED的长即可求出△BED的面积，设ED=x，则AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根据勾股定理即可求出ED的长．

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已知：如图，在正方形

中，点

、

分别在

和

上，

．

（1）求证：

；
（2）连接

交

于点

，延长

至点

，使

，连接

、

，判断四边形

是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗？请说明理由.

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A．25

B．50

C．

D．

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某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为

cm，宽为

cm的矩形板材（如图），另一种是边长为

cm的正方形地砖（如图②）

⑴（4分）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①（4分）请用含

、

的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②（5分）试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？

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如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i₁＝1：1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1：0.8，大堤顶宽DC为6m，为了增加抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形CDEF，EF∥DC，点E、F分别在AD，BC的延长线上，当新大堤顶宽EF为3.8m时，大堤加高_______米．