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7.设S=2x2+2xy+y2+2x+1,其中x,y为实数,则S的最小值为(  )
A.-1B.1C.$-\frac{3}{4}$D.0

分析 首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=(x+y)2+(x+1)2-1.再根据非负数的性质,即可得解.

解答 解:∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=(x+y)2+(x+1)2-1,
∴S的最小值为-1.
故选:A.

点评 此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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A.$\frac{AD}{BD}=\frac{CE}{EB}$B.$\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{CB}$C.$\frac{BD}{BA}=\frac{BE}{BC}$D.$\frac{DE}{AC}=\frac{BE}{EC}$

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