Question

2．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年．某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？
（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）设未知量为x，根据题意得出方程式，解出一元一次方程即可得出结论，此题得以解决．
（2）设未知量为y，根据题意列出一元一次不等式，解不等式可得出结论．

解答 解：（1）设该商家购进的第一批纪念衫为x件，则购进的第二批纪念衫为2x件，根据题意得：
  $\frac{1200}{x}$=$\frac{2800}{2x}$-5，
解得：x=40，
答：该商家购进的第一批纪念衫是40件．
（2）设每件纪念衫的标价至少为y元，根据题意得：
（40+40×2-20）y+0.8×20y≥（1200+2800）×（1+16%），
整理得：116y≥4000×1.16，
解得：y≥40，
答：每件纪念衫的标价至少是40元．

点评 本题考查到了分式方程的应用，还涉及到一元一次不等式的应用，解题的关键是找准其中的等量关系，列出分式方程和不等式即可解决问题．