Question

若

x-y

+y2-4y+4=0，且点（x，y）在反比例函数y=

k

x

图象上，则该反比例函数图象过第

 

象限．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,配方法的应用

专题：

分析：根据

x-y

+y2-4y+4=0，判断出x、y的值，再代入解析式求出k的值，从而判断出图象所在的象限．

解答：解：∵

x-y

+y2-4y+4=0，
∴

x-y

+（y-2）²=0，
∴

x-y=0 y-2=0

，
∴

x=2 y=2

，
将（2，2）代入解析式得，k=xy=2×2=4，
故函数图象过一、三象限．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．