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    如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：AE=CF．
    证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
    ∴∠ABE=∠CDF．
    又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
    ∴∠AEB=∠CFD=90°．
    ∴△ABE≌△CDF．
    ∴AE=CF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．
    求证：（1）∠1=∠2；
    （2）DG=B′G．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分别交DC于点F、E．
    （1）试说明DE=FC；
    （2）若AD=3，AB=5，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．
    （1）求证：△BAD≌△AEC；
    （2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上两点，补充下列条件中的一个后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）
    A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=CE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O是?ABCD对角线的交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△AOD的周长是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E为□ABCD边AD的中点，连接CE、BD交于点F，若△DEF的面积为1，则△BCF的面积为______．

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