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    16、求1+2+22+23+…+22011的值．
    分析：根据题中所给的S的表达式及同底数幂的乘法法则求出2S的表达式，再把两式相减即可求出S的值．
    解答：解：设s=1+2+22+…+22011 ①，
    ∴2s=2+22+23+…+22012 ②，
    由②-①：s=22012-1．
    点评：本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法法则，根据题意求出2S的表达式是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=22010+1，所以1+22+23+…+22008=22010+1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是
    52010-1
    4
    52010-1
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求1+21+22+23…+22013的值，可令S=1+21+22+23…+22013，则2S=21+22+23+24+…+22014，因此2S-S=S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012+32013的值是
    1
    2
    （32014-1）
    1
    2
    （32014-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）21-20=
    1
    1
    =2（　　）；22-21=
    2
    2
    =2（　　）；23-22=
    4
    4
    =2（　　）
    （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．
    （3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+219+220的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是
    S=
    32011-1
    2
    S=
    32011-1
    2
    ．

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