Question

如果代数式

x+2

与x的值相等，那么x=

 

．

Answer 1

分析：两边平方得到x+2=x²，求出方程的解，把此方程的解代入原方程检验即可得出答案．

解答：解：根据题意得：

x+2

=x，
两边平方得：x+2=x²，
即：x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1，
检验：x=2是原方程的解，
x=-1时，左边≠右边．
故答案为：2．

点评：本题主要考查对无理方程，解一元二次方程等知识点的连接和掌握，能把无理方程转化成一元二次方程是解此题的关键．