Question

55、把下列各式因式分解：
（1）-a²-1+2a=

-（a-1）²

；
（2）2x²y-x³-xy²=

-x（x-y）²

；
（3）（x²+1）²-4x²=

（x+1）²（x-1）²

；
（4）（x+y）²-2（x²-y²）+（x-y）²=

4y²

．

Answer 1

分析：（1）先提负号，再运用完全平方公式分解．
（2）先提-x，再观察三项之间的关系，根据公式进行因式分解．
（3）先用平方差公式，再用完全平方公式．
（4）把（x+y）看做公式中的a，把（x-y）看做公式中的b．

解答：解：（1）原式=-（a-1）²；
（2）原式=-x（x-y）²；
（3）原式=（x+1）²（x-1）²；
（4）原式=（x+y-x+y）²=4y²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，注意整体思想的利用．