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    分解因式：（1）36x2+12xy+y2=______；
    （2）（x+2）（x-6）+16=______．

    解：（1）36x2+12xy+y2=（6x+y）2；
    （2）（x+2）（x-6）+16=x2-4x-12+16=x2-4x+4=（x-2）2．
    分析：（1）根据式子特点36x2和y2分别是6x和y的平方，12xy=2•6x•y，符合完全平方公式特点，因此可用完全平方公式分解；
    （2）应先用整式乘法法则把（x+2）（x-6）展开得：x2-4x-12，合并得：x2-4x+4，符合完全平方公式可进一步分解．
    点评：本题考查完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，（2）先整理成多项式的一般形式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各式分解因式：
    （1）a4-b4；
    （2）4mn2-4m2n-n2；
    （3）（x2+x+1）（x2+x）+
    14
    ；
    （4）x4-12x2+36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、分解因式
    （1）20a3x-45ay2x
    （2）1-9x2
    （3）4x2-12x+9
    （4）4x2y2-4xy+1
    （5）p2-5p-36
    （6） y2-7y+12
    （7）3-6x+3x2
    （8）-a+2a2-a3
    （9）m3-m2-20m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、利用因式分解计算：
    （1）36×3.14+47×3.14+17×3.14
    （2）7582-2582

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，再回答问题：
    （1）∵（x+2）（x+3）=x2+5x+6，
    ∴x2+5x+6=（x+2）（x+3）
    （2）∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
    ∴分解因式x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
    也就是说：二次项系数为1的二次三项式．如果一次项系数是a与b两数的和，常数项a与b两数的积那么它可以分解为（x+a）与（x+b）的积．
    即（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．利用这一结论，对下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2           （2）x2-x-6          （1）（x2-5x）2-36．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将4a2-36分解因式，结果是
    4（a+3）（a-3）
    4（a+3）（a-3）
    ．

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