Question

3．如图、一只小虫子欲从A点不重复的经过图中的每一个点或每一条线段而最终到达目的地E，试问这只小虫子沿A→P→E行走的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 先找出这只小虫子沿A到E走的路线的所有情况，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：这只小虫子沿A到E走的路线可能是：A-B-C-D-E；A-B-P-D-E；A-P-E；A-P-F-E；A-G-F-E；A-B-C-D-P-E；A-G-F-P-E；A-B-P-E；A-P-D-E；A-G-F-P-D-E；A-B-P-F-E；A-G-F-B-C-D-E，共12种情况，
这只小虫子沿A→P→E行走的路线只有1种情况，
则这只小虫子沿A→P→E行走的概率是$\frac{1}{12}$；
故选D．

点评 此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．