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    已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先把原方程变形，得到方程的一个根和一个一元二次方程，然后利用根的判别式判定．
    解答：解：原方程变形为（x-a）（x2+x-a）=0，
    得x=a或x2+x-a=0，
    因为方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根，
    所以x=a是方程的唯一实根，
    所以方程x2+x-a=0无实根，
    故△=1+4a＜0，
    所以a＜-
    1
    4
    ．
    故答案为：a＜-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了多项式的因式分解和一元二次方程根的判别式，解题的关键是将等式应用因式分解知识准确变形．
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    3
    =
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    2
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    b
    a
    ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程
    x
    3
    •a=
    x
    2
    -
    1
    6
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    A、1B、-1C、±1D、a≠1

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    a
    ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程
    x
    3
    •a=
    x
    2
    -
    1
    6
    （x-6）无解，则a的值是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．a≠1

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