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    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，求
    2x-3xy+2y
    x+2xy+y
    的值．
    分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据
    1
    x
    +
    1
    y
    =5得出x+y=5xy，代入代数式进行计算即可．
    解答：解：原式=
    2(x+y)-3xy
    (x+y)+2xy
    ，
    ∵
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，
    ∴x+y=5xy，
    ∴原式=
    10xy-3xy
    7xy

    =
    7xy
    7xy

    =1．
    点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ，则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x+y+z
    =1    ，求证：x、y、z中至少有一个为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•芜湖）已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则
    2xy
    x-y
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，则
    5x+xy-5y
    x-xy-y
    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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